∵OB平分∠DOE
∴∠BOE＝∠BOD＝
∵∠AOE＝2∠BOD
∴∠AOE＝2∠BOE
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∴∠AOE+∠BOE＝90
∴2∠BOE+∠BOE＝90
∴∠BOE＝30
∴∠BOD＝30
∵直线CD
∴∠BOC+∠BOD＝180
∴∠BOC＝180-∠BOD＝180-30＝150
简单一点的过程：回答如果不需要证明角与角之间的关系,用下面的算式吧：
∠BOC＝180-∠BOD
＝180-∠BOE
＝180-90×1/3
＝180-30
＝150
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