直线3x-4y+6=0与圆(x-2)2+(y-3)2=4的位置关系是(  )
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解题思路:由圆的方程找出圆心坐标与半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离,与半径比较大小即可判断出直线与圆的位置关系.

∵圆(x-2)2+(y-3)2=4,

∴圆心坐标为(2,3),半径r=2,

∵圆心到直线3x-4y+6=0的距离d=

|3×2−4×3+6|

32+42=0,

故直线与圆相交且过圆心,

故选:A

点评:

本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系由d与r大小来判断,当d>r时,直线与圆相离;当d<r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切(其中d为圆心到直线的距离,r为圆的半径).