若实数满足a+b+c=0,用反证法证明
4个回答
假设ab+bc+ca≥0.
∵a+b+c=0
∴（a+b+c）²=0
∴a²＋b²＋c²＋2ab＋2ac＋2bc=0
∴a²＋b²＋c²=-（2ab＋2ac＋2bc）
由ab+bc+ca≥0
a²＋b²＋c²≤0
显然不可能
所以ab+bc+ca≤0.
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