一个长方体，如果高减少5厘米，就正好成为一个正方体，这个正方体的表面积比原来的长方体减少了80平方厘米，原来的长方体的体
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解题思路：根据题干分析可得，表面积比原来减少了80平方厘米是指减少了高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，80÷4=20平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用20÷5=4厘米，即可求出原来长方体的底面边长．则原来的高是4+5=9厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

原来长方体的底面边长是：

80÷4÷5，

=20÷5，

=4（厘米），

高是：4+5=9（厘米），

原来长方体的体积是：

4×4×9=144（立方厘米）；

答：原来长方体的体积是144立方厘米．

故答案为：144．

点评：

本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．

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