sinAcosC=3cosAsinC,
sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC
所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinC
sinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2=2(b^2+c^2-a^2)
a^2-c^2=b
c^2-a^2=-b
所以b^2=2(b^2-b)
b^2-2b=0
b>0
所以b=2
或者说:
因为sinAcosC=3cosAsinC
所以acosC=3cosA*c
a*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=3c*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
所以b^2=2(a^2-c^2)
所以b^2=2*b
所以b=2
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