一道高中数学立体几何题
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方法一:

二面角——平面角度转化是本题的关键,也是这一类题的关键

怎么转化,总的思路,5个字,三垂线定理

具体如下:二面角A-CC1-B

就是面ACC1与面BCC1,也即ACC1A1与BCC1B1的夹角.

明确该点之后,我们来套三垂线定理,关键在个“垂”字!

注意题中所给条件:BAC=90度,A1A垂直平面ABC

可得:BA垂直于AC,A1A垂直于BA

于是我们得到一条有趣的直线BA垂直于面ACC1A1

我想不用再多说了吧!

做BF垂直CCI,垂足为F,连接AF

角BFA就是所求二面角的平面角!

方法二:BAC=90度,A1A垂直平面ABC

这样的垂直关系,非常容易让人想到以B为原点的空间直角坐标系

用空间向量的坐标运算来解本题!