函数μ=ln（x2+y2+z2）在点M（1，2，-2）处的梯度gradμ|M=(29，49，-49)(29，49，-49
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解题思路：本题关键求出函数μ=ln（x2+y2+z2）在点M（1，2，-2）处对所有自变量的偏导数即可．
∵函数μ=ln（x2+y2+z2）在点M（1，2，-2）处偏导数分别为：
μx|(1，2，-2)=
2x
x2+y2+z2|(1，2，-2)=
2
9，
μy|(1，2，-2)=
2y
x2+y2+z2|(1，2，-2)=
4
9，
μz|(1，2，-2)=
2z
x2+y2+z2|(1，2，-2)=-
4
9，
∴函数μ=ln（x2+y2+z2）在点M（1，2，-2）处的梯度gradμ|M=(
2
9，
4
9，-
4
9)
故答案为：gradμ|M=(
2
9，
4
9，-
4
9)．
点评：
本题考点： 梯度的概念与求解．
考点点评： 本题主要考察梯度的定义．f（x，y，z）在点P0（x0，y0，z0）存在对所有自变量的偏导数，则称向量（fx（P0），fy（P0），fz（P0））为函数f在点P0（x0，y0，z0）的梯度，记作：gradf=（fx（P0），fy（P0），fz（P0））
