第一宇宙速度为7.9km/s
第二宇宙速度为11.2km/s
第三宇宙速度为16.7km/s
还有第四宇宙速度,是飞出银河系的最小初速度,只不过人类对银河系的数据不清楚,尚未计算出.
第一宇宙速度的推导
F=GMm/r^2 =mv^/R(R为地球半径)
v=根号(GMm/R)
第二第三宇宙速度的推导
F=-GMm/r^2
对r积分,曲无穷远处势能为0,则万有引力做功表达式
W=∆Ep=-GMm/r(R为距地心的距离),地球半径为R,所以需要克服的功为GMm/R
GMm/R=mv^2/2,即飞出所需的最小动能,对应速度即为根号(2GM/R)
M如果是地球质量,R为地球半径那么v就是第二宇宙速度
M如果是太阳质量,R为地球与日心的距离那么v再减去地球的线速度就是第三宇宙速度
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