一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起,最初货物做匀加速运动,在2s末货物的速度为4m/s。
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货物匀加速运动,由速度公式可得,v=at,所以a=

=2m/s 2

2s内的位移是x=

at 2 =4m,由牛顿第二定律可得 F-mg=ma,

所以 F=mg+ma=1.0×10 3×10+1.0×10 3×2=12000N,起重机在2s末的输出功率为P 0=Fv=12000×4w=48000w,

所以起重机在这2s内的平均功率为 P=

=24000W,

匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v 1,匀加速运动经历时间为t 1

有:P 0=F 0v 1F-mg=ma     V 1=at 1      得:t 1=

s

最大速度

=5 m/s

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