在△OAB中,AB上有一点P(点P与A,B不重合),设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OP=x向量a+y向量b
在△OAB中,AB上有一点P(点P与A,B不重合),设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OP=x*向量a+y*向量b(x不等于0,y不等于0)。求证x+y=1,且向量AP=y/x*向量PB
详细过程+简洁答案
(1)向量AB=向量b-向量a
设:向量AP=m(向量b-向量a) (m不等于0)
向量PB=(1-m)(向量b-向量a)
向量OP=向量a+m(向量b-向量a)=(1-m)向量a+m向量b
因为向量OP=x*向量a+y*向量b(x不等于0,y不等于0)
所以x=1-m y=m
综上所...
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