假设梯形为ABCD,上底为AB,下底为CD,两腰的中点分别为E,F,连接EF,并以A为起点做垂直于CD的线,与EF相交于点G,与CD相交于点F.
则可知GF=1/2DF,因为AB=EG=CF,所以EF=EG+GF=AB+1/2DF=AB+1/2(CD-CF)=AB+1/2(CD-AB)=1/2(AB+CD) 因此可证明EF为直角梯形的中位线
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