如图，在直角坐标系中有Rt△ABC，两直角边AB=3，AC=4，且A，C两点分别在x轴、y轴上运动．
1个回答
解题思路：（1）先在Rt△ABC中由勾股定理求出BC=5，即B点的横坐标为5，再过A点作△ABC的高AD，根据△ABC的面积求出AD=[12/5]，由于两平行线之间的距离处处相等，则B点的纵坐标为[12/5]，则点B的反比例函数解析式可求；
（2）取AC的中点E，当O、E、B三点共线时，OB最大．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OE=[1/2]AC=2，在Rt△ABE中由勾股定理求出BE，则OB=OE+BE．
（1）∵Rt△ABC中，两直角边AB=3，AC=4，∴BC=5．过A点作△ABC的高AD．∵△ABC的面积=12BC•AD=12AB•AC，∴AD=AB•ACBC=125，∴B点坐标为（5，125），∴过B点的反比例函数解析式为y=12x；（2）取AC的中点E，当O、E...
点评：
本题考点： 勾股定理；反比例函数图象上点的坐标特征；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 本题考查勾股定理，三角形的面积，反比例函数解析式的确定，直角三角形的性质，有一定难度．（2）中得到O、E、B三点共线时，OB最大是解题的关键．
相关问题
