假设a是数,A,B是向量,A=（A1,A2,...,An）,B=（B1,B2,...,Bn）,
按照向量与数的乘法运算以及向量与向量的加法运算的定义,证明如下：
a（A+B）=a（A1+B1,A2+B2,...,An+Bn）
=（a(A1+B1),a(A2+B2),...,a(An+Bn））
=（aA1+aB1,aA2+aB2,...,aAn+aBn）
=（aA1,aA2,...,aAn）+（aB1,aB2,...,aBn）
=a（A1,A2,...,An）+a（B1,B2,...,Bn）
=aA+aB 证毕.
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