解题思路：点P（a-1，-b+2）关于x轴对称的点的坐标为（a-1，b-2），关于y轴对称的点的坐标（1-a，-b+2），根据题意，a-1=1-a，b-2=2-b，得a=1，b=2．
根据题意，分别写出点P关于x轴、y轴的对称点；
关于x轴的对称点的坐标为（a-1，b-2），
关于y轴对称的点的坐标（1-a，-b+2），
所以有a-1=1-a，b-2=2-b，
得a=1，b=2．
故选D．
点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
考点点评： 本题主要考查了点关于坐标轴的对称问题；关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号；关于原点对称，横纵坐标都变号．
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