已知三角形的两边之和为10,这两边夹角等于60°,求此三角形周长的最小值
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设a+b=10 C=60°
则10=a+b≥2√ab
即ab≤25
c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=100-3ab
c=√(100-3ab)
周长l=a+b+c=10+√(100-3ab)≥10+√(100-3*25）=15
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