设p:[m−2/m−3]≤[2/3],q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p
1个回答

解题思路:通过解分式不等式求得命题p为真时m的范围;根据一元二次不等式解集为空集的条件求得命题q为真时m的范围,再根据复合命题真值表知,

若p∨q真,p∧q假,则命题p、q一真一假,分别求出当p真q假时和当p假q真时m的范围,再求并集.

若p为真命题m−2m−3≤23,化为mm−3≤0,∴0≤m<3.------(4分)若q为真命题∵不等式x2-4x+m2≤0的解集为∅,∴△=16-4m2<0,∴m<-2或m>2.------(8分)∵p或q真,p且q假,∴p与q有且仅有一真.------(9分)...

点评:

本题考点: 复合命题的真假.

考点点评: 本题考查复合命题的真假判定,解题的关键是求得简单命题为真时的条件.