在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成4厘米和3厘米两条线段,则平行四边形的周长是________
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楼上的注意是平行四边形不是菱形……

设角A平分线交BC于E,则由内错角相等可知角AEB=角DAE,由AE平分角DAB可知角DAE=角BAE,所以角AEB=角DAE=角BAE,即三角形ABE为等腰三角形,所以AB=BE

当BE=4 EC=3时,周长为2×(AB+BE+EC)=2×(2BE+EC)=22

同理当BE=3 EC=4时,周长为2×(AB+BE+EC)=2×(2BE+EC)=20