三角恒等变换
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两角和与差的三角函数

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)]

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=[1-tan^2(α)]/[1+tan^2(α)]

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

万能代换公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]