设三棱柱上底DE=EF=FG长为a,三棱锥高SH为15,
所以根据相似（相似定理）
a:12=SG:15,算得SG为1.25a,
所以三棱柱高GH=15-1.25a,
因为三棱柱侧面积为120,
所以
S=120=a乘以（15-1.25a）乘以3,
解得a=4,或a=8,
所以
三棱柱的高GH=10,或GH=5
侧面积比等于相似比的平方
相似比为4：12或者8：12,
所以面积比为
1：9 或者4：9
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