已知:如图,CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BF=CE.求证:BE=CF.
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解题思路:由已知提供的条件,加上图形中的公共边可比较容易的利用HL判定△BCE≌△CBF,从而求得BE=CF.

证明:∵CE垂直AB,BF垂直CD,

∴△BCE和△CBF是直角三角形.

在△BCE和△CBF中,

BC=BC,BF=CE,

∴△BCE≌△CBF.

∴BE=CF.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定及性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.