已知长方形的体积为8.底面为正方形.长方形表面积的最小值是?
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解法一:设底边为x,高为y 因为底面为正方形.所以xxy=8 y=8÷(xx) 表面积=2xx+4xy=2xx+32/x=2xx+16/x+16/x≥(2xx+16/x+16/x)^(1/3) 当且仅当2xx=16/x=16/x即x=2时,等号成立,此时取得最小值24 解法二:利用均值不等式可得 当长方体为正方体时,有最小表面积.V=2×2×2=8 则表面积S=6×2×2=24