解题思路：根据3x+12的立方根为3可求出x的值，继而可求出代数式2x+6的值，也可求出2x+6的平方根．
由题意得，3x+12=27，
解得：x=5，
∴2x+6=16，16的平方根为：±4．
点评：
本题考点： 平方根；立方根；解一元一次方程．
考点点评： 此题考查了平方根及立方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是根据立方根的知识求出x的值，另外要注意掌握一个正数的平方根有两个，不要漏解．
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