（2012•上城区二模）如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=[1/x(x＞0)
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解题思路：作DE⊥OA于E点，易得DE∥AB，根据三角形相似的判定得到Rt△OED∽Rt△OAB，则DE：AB=OE：OA=OD：OB，而OD=[1/3]OB，即OB=3OD，可得到AB=3DE，OA=3OE，设D点坐标为（a，[1/a]），则B点坐标为（3a，[3/a]），可分别得到A点坐标为（3a，0），C点坐标为（3a，[1/3a]），然后利用S△OBC=[1/2]OA•BC进行计算即可．
作DE⊥OA于E点，如图，
∵∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∴Rt△OED∽Rt△OAB，
∴DE：AB=OE：OA=OD：OB，
而OD=
1
3]OB，即OB=3OD，
∴AB=3DE，OA=3OE，
设D点坐标为（a，[1/a]），则B点坐标为（3a，[3/a]），
∴A点坐标为（3a，0），C点的横坐标为3a，
而C点在y=[1/x]的图象上，
把x=3a代入y=[1/x]得y=[1/3a]，
∴C点坐标为（3a，[1/3a]），
∴S△OBC=[1/2]OA•BC=[1/2]•3a•（[3/a]-[1/3a]）=4．
故答案为4．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：点在反比例函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式；运用三角形相似的判定与性质得到线段之间关系．
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