如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度．
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解题思路：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，在本题中可知存在这一关系的是DG和BF，所以四边形DFBG为平行四边形，因此DF=BG．

（2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∵AB=DC，又AF=CG，

∴AB-AF=DC-CG，即GD=BF．

又DG∥BF，

∴四边形DFBG是平行四边形，

∴DF=BG．

（2）∵四边形DFBG是平行四边形，

∴DF∥GB，

∴∠GBF=∠AFD．

同理可得∠GBF=∠DGE．

∠AFD=∠DGE=100°．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的判定以及平行线的性质，难易程度适中．

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