设A(a,b)
AB关于直线x+y=0对称
则B(-b,-a)
所以b=-a^2+3
-a=-b^2+3
相减
b+a=b^2-a^2=(b+a)(b-a)
(b+a)(b-a-1)=0
a+b=0或b-a-1=0
若a+b=0
则b=-a,则AB是同一点,不合题意
所以b-a-1=0
b=a+1
所以a+1=-a^2+3
a^2+a-2=0
a=-2,a=1
b=-1,b=2
所以两点是(-2,-1),(1,2)
所以 AB=3√2
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