高二数学过抛物线x^2=4y的焦点作倾斜角为π/4的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
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直线方程是y=x+1,联立2个方程,(x1,y1),(x2,y2)为2个交点

(x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2)算出来是AB长的平方

y1-y2=x1-x2

(x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2)=2*[(x1+x2)(x1+x2)-4*x1x2],用韦达定理,代入数值,可以算出AB长是8

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