解题思路：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a-1）x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可．
解不等式2x＜4得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，
∴a-1＞0，
x＜
a+5
a−1，
∴[a+5/a−1]≥2，
[a+5/a−1]-2≥0，
a+5−2(a−1)
a−1≥0，
[−a+7/a−1]≥0，
即①
−a+7≥0
a−1＞0或②
−a+7≤0
a−1＜0
∴不等式组①的解集是1＜a≤7，不等式组②无解．
故选A．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；不等式的性质．
考点点评： 本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键．
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