BD＝AD-AB=(1/3)AB+(2/3)AC -AB=(2/3)AC-(2/3)AB=(2/3)(AC-AB)
BC=AC-AB
(2/3)BC=BD
所以BC//BC
又B是公共点,所以BCD共线
|(1/3)AB|=4/3
|(2/3)AC|=4/3
AD是以4/3为边长的菱形的角分线.
cos(A/2)=3√6/8
cosA=2cos(A/2)^2-1=11/16
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA
BC^2=16+4-2*4*2*11/16=9
BC=3
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