已知a,b,c是直角三角形的三条边,斜边c上的高为h,则以a+b,c+h,h三条线段为变能组成直角三角形吗?说明理由
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(3)a+b,c+h,h这三个数中c+h一定最大,(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2,(c+h)2=c2+h2+2ch

又∵2ab=2ch=4S△ABC

∴(a+b)2+h2=(c+h)2,根据勾股定理的逆定理

即以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成直角三角形.故正确