解题思路：
sin(2x+
π
6
)
的展开式中含有sin2x与cos2x，将
sin(x−
π
6
)＝
3
5
展开，平方后出现sin2x，再结合二倍角公式可解
∵sin(x−
π
6)＝
3
5
∴sinxcos
π
6−cosxsin
π
6＝
3
5
平方得
1
2sin2x+
1
4−
3
4sin2x＝
9
25
∴
1
2•
1−cos2x
2+
1
4−
3
4sin2x＝
9
25，
即sin2x•
3
2+cos2x•
1
2＝
7
25．
∴sin(2x+
π
6)＝
7
25．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦．
考点点评： 本题考查了二倍角的正弦，关键在于抓住x−π6与2x+π6中的x与2x的倍角关系，展开三角恒等变形，最终解决了问题．熟练掌握以上核心技巧，可解决很多三角恒等变形问题，属于基础题．
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