初中几何题.用初中知识如何证明,如果用高等几何交比性质能不能证明?怎么证明
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本人初中,下面给出初中生证法

主要用到同一法

在平面上任取一点M',使得四边形BPCM'为平行四边形

因为N为BC中点,且平行四边形对角线互相平分

所以M'必在直线PN上

因为四边形BPCM'为平行四边形

则BM'平行EC,CM'平行BF

所以S△BEM'=S△BM'C(平行线传递面积)

同理S△FCM'=S△BM'C

所以S△BEM'=S△FCM'

又因为BE=CF

所以M'到BA的距离=M'到AC的距离,

即M'在∠BAC的角平分线上

之前已证明了所以M'必在直线PN上

所以点M'为直线PN与∠BAC的角平分线所在直线的交点

而点M就是直线PN与∠BAC的角平分线所在直线的交点

故M和M'两点重合,原命题得证