平行四边形ABCD的对角线交于O点,点E F P是线段OB OC AD的中点,若AC=2AB 求证 EP=EF
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连接DF

因为E、F是中点,所以是中位线

可证得 四边形EFDP是平行四边形

由各边关系证 FC/DC=DC/AC 且角FCD为公共角

得三角形DFC相似三角形ADC

得2DF=AD

得PD=DF

所以PE=EF

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