命题逻辑 集合 与 子集证明如果A⊆B,C⊆D,那么A∩C ⊆ B∩D 且 A∪C ⊆ B∪D题目规定不能画图和列表证明
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A∩C⊆A⊆B,A∩C⊆C⊆D 所以A∩C⊆B且A∩C⊆D,因此A∩C ⊆ B∩D
因为A⊆B,所以 A∪C⊆B∪C
因为C⊆D,所以B∪C⊆ B∪D
故A∪C ⊆ B∪D
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