一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
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解题思路：（1）卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和黄金代换式求出向心力的大小．
（2、3）根据万有引力提供向心力结合黄金代换式求出卫星的速率和周期．
（1）根据黄金代换式得：GM=gR2
则向心力 F=
GMm
(R+h)2=
mgR2
(R+h)2
（2）根据万有引力提供向心力，F=
GMm
(R+h)2=m
v2
(R+h)
解得：v=
gR2
R+h
（3）根据万有引力提供向心力，F=
GMm
(R+h)2=m
4π2
T2(R+h)
解得：T=
4π2(R+h)3
gR2
答：（1）卫星受到的向心力的大小为
mgR2
(R+h)2．
（2）卫星的速率为v=
gR2
R+h．
（3）卫星环绕地球运行的周期T=
4π2(R+h)3
gR2．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2．
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