如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
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解题思路：（1）连接OD，AD，根据直径所对的圆周角是直角以及AB=AC，得到DB=DC，OD是△ABC的中位线，所以OD∥AC，再由DF⊥AC得到DF⊥OD，可以证明DF是⊙O的切线．
（2）利用两角对应相等，可以证明△CDE∽△CAB，然后用相似三角形面积的比等于相似比的平方可以求出△CDE的面积．
（1）连接OD，AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴DB=DC，∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，即：OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD．∴DF是⊙O的切线．（2）∵ABDE是⊙O的内接四边形，∴∠DEC=∠B，又∠C为公共角，...
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 本题考查的是切线的判定，（1）利用直径所对的圆周角是直角以及中位线的性质，得到OD∥AC，再根据已知条件证明DF⊥OD，可以证明DF是圆的切线．（2）先证明两三角形相似，再用相似三角形的性质求出△CDE的面积．
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