解题思路：分别求解函数的值域和求解分式不等式化简集合A，B，求出A∩B，由测度比为区间长度比得答案．
A={y|y=x2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，
B={x|x∈R，
2x-7
x-3＞1}={x|x＜3或x＞4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，
由概率为区间长度比得，
任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于[3/4]．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查了函数的值域，考查了分式不等式的解法，训练了几何概率的求法，是基础题．
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