已知,在等比数列{an}中a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8,求a41a42a43a44.
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解题思路:由等比数列的性质结合a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8求得等比数列的公比,代入a41a42a43a44得答案.

∵{an}是等比数列,

∴a13=a1q12,a14=a2q12,a15=a3q12,a16=a4q12.

∴a13a14a15a16=a1a2a3a4•q48=8,

即q48=8,

∴q16=2.

∴a41a42a43a44

=a1q40a2q40a3q40a4q40

=a1a2a3a4•q160

=q160

=(q1610

=210

=1024.

点评:

本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题考查了等比数列的性质,考查了计算能力,是中档题.