盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2 - 已解决

盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等．先从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数

盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等．先从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字x，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字y．

（Ⅰ）求x+y=2的概率P；

（Ⅱ）设“函数f（t）=[3/5]t²-（x+y）t+[18/5]在区间（2，4）内有且只有一个零点”为事件A，求A的概率P（A）．

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解题思路：（Ⅰ）其概率模型为古典概型，（Ⅱ）其概率模型为古典概型．

（Ⅰ）先后两次放回取卡片，共有4×4=16种情况，

符合x+y=2的有4种，

故其概率P=[4/16]=[1/4]．

（Ⅱ）∵x+y的值只能是2，3，4；

则当x+y=2时，f（t）=[3/5]t²-2t+[18/5]没有零点，不符合要求；

当x+y=3时，f（t）=[3/5]t²-3t+[18/5]，它的零点为2，3，符合要求；

当x+y=4时，f（t）=[3/5]t²-4t+[18/5]，它的零点不在区间（2，4）内，不符合要求．

∴事件A的实质是x+y=3，由（Ⅰ）知，x+y=4的概率也为[1/4]，

则P（A）=1-[1/4]-[1/4]=[1/2]．

点评：

本题考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评：本题考查了古典概型概率的求法，属于基础题．

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