1、由电源引到某工地的一只“220V、100W”的灯泡亮度较暗,测得该灯泡的实际功率只有81瓦,而电源的电压却为220V,输电导线一消耗的功北约有多大?你在计算中用到了什么近似?
解法：
正常工作电流I为：Io=Po/Uo=100W/220V=0.45A
用输电线接此电灯时电流为I,根据P=IaR,设R不变有Ia/Io=P/Po
故I=IoP/Po(P/Po开平方）=0.45*81/100(81/100开平方)=0.41A
灯泡两端实际电压U,
U=P/I=81W/0.41A=198V
输电线上电压U'=Uo-U=220V-198V=22V
输电线上损失的功率P':
P'=U'I'=U'I=22V*0.41A=9.0W
以上解题过程中认为电灯的灯丝电阴不随温度改变而改变,这是一种
近似值.
2、一个平底试管长l=18cm,它的外直径d=18mm,装适量的沙子后,用天平称得试管和砂的质量为40g,然后将装砂试管直立在水中,求试管浸入水中的深度.
解法：
装砂试管受重力和水对它的压力F作用处于平衡状态.即：F=G(1)
设试管浸入水中的深度为h,试管的截面积为S,则水对试管的压力：
F=PS=p(密度)ghS=pgh兀d*d (2)
由（1)和(2)两式联立解得：
h=4G/pg兀d*d (3)
代入数据：
h=4*40*0.001*10/1.0*1000*10*3.14*(8*0.001)*(8*0.001)=15.75*0.01(米）=15.75cm
3、将一件金和铜做成的合金工艺品,质量为20g体积是1.8立方厘米,这件工艺品中含金多少g?(p金=19.3*1000千克／立方米,p铜=8.9*1000千克／立方米）
解法：
依题意可列方程组,
m合金=m金＋m铜(1)
v合金=v金＋v铜(2)
由(1)和(2)两式解得
v合金=m金/p金+m合金-m金/p铜(3)
代入数值：
1.8立方厘米=m金／19.3克／立方厘米＋20克－m金／8.9克／立方厘米
解得：m金=7.39克
4、两艘潜水艇相距l,以相同的速度V沿一直线航行.后艇的水声定位器发出一声音信号到达前艇并被反射回来.声音在海水中传播的速度为Vo,求后艇从发声音信号至收到回声信号的时间.
解法：
设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t',声音由前艇反射回后艇所
经历的时间为t",依题意有：
Vot'=l+Vt'(1)
l=Vot"+Vt"(2)
由(1)式解得：t'=l/Vo-V
由(2)式解得：t"=l/Vo+V
所以总时间：t=t'+t"=l/Vo-V+l/Vo+v=2Vol/Vo*Vo-V*V
5、水平桌面上有一只底面积为200平方厘米的水壶,质量为0.5千克,壶嘴到壶底竖直高度为16厘米.盛满水后,水的质量为2.5千克,壶的厚度不计.求:(1)水对壶底的压强和压力;(2)壶对桌面的压力和压强.
解法：
（1）水对壶底的压强和压力分别为:
Po=pgh=1.0*1000*10*0.16=1600Pa
Fo=PoS=1600*200*0.0001=32N
(2) 壶对桌面的压力和压强分别为:
F=G=(m水+m壶)g=(2.5+0.5)*10=30N
P=F/S=30/200*0.0001=1500Pa
6、体育课用的铅球的质量是3.6千克,体积是330立方厘米,这个铅球中含铅和铁的质量各是多少?(p铁=7.9克/立方厘米、p铅=11.3克/立方厘米）
解法：
设铅球质量为m,体积为V,依题意有：
m铅+m铁=m(1)
m铅/p铅+m铁/p铁=V(2)
解（1）（2）联立方程得：
m铅=[p铅(m-p铁V)]/(p铅-p铁)
=[11.3(3600-79*330]/(11.3-7.9)=3300(克)
