解题思路：等式2x+x2+x2y2+2=-2xy化简为（x+1）2+（xy+1）2=0．则x+1=0，xy+1=0．从而求得x，y的值．代入求出x+y的值．
∵2x+x2+x2y2+2=-2xy，
∴（x+1）2+（xy+1）2=0．
∴x+1=0，xy+1=0．
解之得x=-1，y=1．
∴x+y=0．
故选B．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了非负数的性质和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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