用一个平面去截正三棱锥如何得到正方形?
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请画好一个正棱锥P-ABC后再阅读下列内容：

设截面EFGH//PA,

截面EFGH//BC;

截面交AB,AC,CP,PB,的交点分别为,E,F,G,H

设AB=a,

侧棱长为PA=b,

设AE=X,

因为底面ABC是正三角形,所以,

EF=X

由于正三棱锥的侧与对棱是垂直的,所以只要EH=X,则四边形EFGH就为正方形；

EH/b=(a-x)/a==>EH=b(a-x)/a

令EH=X

则x=ab/(a+b)

所以在AB上取一点E点,使AE=ab/(a+b)

在面PAB内作EH//PA,

过H点,作HG//BC;

过G点作于//pA

连接EF,

则截面四边形EFGH,即为正方形；

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