解题思路：把已知的式子变形，利用完全平方公式分组因式分解，出现三个非负数的平方和等于0的形式，求出a、b、c的数值，再进一步三处面积即可．
由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，
得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，
即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
S△ABC=[1/2]×5×12=30．
故选：D．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用、完全平方公式、非负数的性质．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
最新问答： 为什么天上只有一个太阳 急求初中一篇五一劳动节英语作文!明天交 成语反义对对子例：粗茶淡饭（山珍海味）固若金汤（ ） 指鹿为马（ ）伶牙俐齿（ ） 精雕细刻（ ） 他们总担心我工作得太少,休息得太多.英文 最近科学家公布了新合成的一种烯烃,始祖鸟烯(Pterodactyladiene),形状宛如一只展翅飞翔的鸟,其键线式如右 一辆质量为1.5kg的小车静止在光滑水平面上,质量为0.50kg的木块以2.0m/s的速度水平滑上小车,最后与小车以 塞下曲的意思 how canhe make a model plane can you tell him 合并为同一句 43000精确到哪一位?有几个有效数字 怎么写《给地球爷爷的一封信》? 下列命题中，真命题的个数是（ ） ax+2/3(x-a0+a^2=0(a不等于0) 请适当地补充句子.1.一个人如果骄傲自大了,（ ）.2.我们不但要学会动脑筋,（ ）.3.（ ）轻轻地吹拂着我们鲜艳的红 （2004•无锡）乙数除甲数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（ ） 为什么H-H键能比Cl-Cl键能大 20032001的平方+20032003的平方-1分之20032002等于多少, 《江城子 密州出猎》表明诗人为国效力的雄心壮志的诗句是? Jack said the construction of the subway would be completed 判断下列化学符号中数字“2”所表示的意义，将其序号填在相应的横线上： 在基因工程研究和应用中,为什么必须使用载体来克隆外源DNA片断?
相关问答： 面积
