a,b,c是三个不同的自然数,用他们可以组成6个不同三位数,这个三位数的和味2220,问其中最小的三位数是机
1个回答

其中最小的三位数是127.

A、B、C是三个不同的自然数,用他们可以组成6个不同三位数,

推得A、B、C都不等于0,否则组成的三位数要小于6个(百位为0不是三位数)

又因为A、B、C组成的三位数竖式相加,可以发现:

ABC

ACB

BAC

BCA

CAB

CBA

----

2220

每一位上都是2A+2B+2C的情况,即

100×(2A+2B+2C)+ 10×(2A+2B+2C)+ 1×(2A+2B+2C)=2220

即111×(A+B+C)=1110

即A+B+C= 10

要使ABC组成的三位数最小,且不出现0,各位不相等,百位十位只能是1、2,则各位是7.

组成的最小三位数是127