某工程组设计的利用汽车提升重物的装置如图甲所示,图中支架固定在水平地面上,当汽车以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物
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解题思路:(1)从W-t图象中读出一组相同时间内拉力F1、F2做的功,根据P=Wt求出相同时间内两次汽车拉力的功率之比,根据P=Wt=Fst=Fv求出汽车两次的拉力之比;(2)由图可知,n=2,根据滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%求出两次的比值,而不计绳重力和不计滑轮与轴的摩擦时滑轮组的机械效率为η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%,据此得出等式即可求出动滑轮重力和G1之间的关系,再根据η=GG+G动×100%求出η1,根据机械效率的比值求出η2的大小.

(1)由W-t图象可知,t=2s时,W1=1.8×104J,W2=0.9×104J,

由P=[W/t]可得,相同时间内两次汽车拉力的功率之比:

P1

P2=

W1

t

W2

t=

W1

W2=

1.8×104J

0.9×104J=[2/1],

由P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得,汽车两次的拉力之比:

F1

F2=

P1

v1

P2

v2=

P1

P2×

v2

v1=[2/1]×[1/3]=[2/3];

(2)由图可知,n=2,

∵η=

W有

W总×100%=[Gh/Fs]×100%=[Gh/Fnh]×100%=[G/nF]×100%,

η1

η2=

G1

nF1×100%

G2

nF2×100%=

G1

G2×

F2

F1=[7/12]×[3/2]=[7/8],

∵不计绳的重力,不计滑轮与轴的摩擦,

∴滑轮组的机械效率:

η=

W有

W总×100%=[Gh

(G+G动)h×100%=

G

G+G动×100%,

η1

η2=

G1

G1+G动×100%

G2

G2+G动×100%=

G1

G2×

G2+G动

G1+G动=

7/12]×

G2+G动

G1+G动=[7/8],

整理可得:G=2G2-3G1=2×[12/7]G1-3G2=[3/7]G1

则η1=

G1

G1+G动×100%=

G1

G1+

3

7G1×100%=70%,η2=[8/7]η1=[8/7]×70%=80%.

答:(1)F1:F2为2:3;

(2)机械效率η1为70%,η2为80%.

点评:

本题考点: 滑轮(组)的机械效率.

考点点评: 本题考查了拉力之比和滑轮组机械效率的计算,关键是利用好功率的公式(P=Wt和P=Fv)以及滑轮组机械效率的公式(η=GnF×100%和η=GG+G动×100%).