Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,Bd是角平分线,DE⊥AB于E,试说明DE是AB的垂直平分线
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证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵∠C=90°,DE⊥AB,BD＝BD
∴△BCD全等于△BED
∴BE＝BC
∵BC＝2
∴BE＝2
∵AB＝4
∴AE＝AB-BE＝2
∴AE＝BE
∴DE垂直平分AB
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