命题p:x2+2x-3>0,命题q:[1/3−x]>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
2个回答

解题思路:根据¬q且p为真,得到命题q假p真,然后求x的取值范围.

因为¬q且p为真,即q假p真,…(2分)

而q为真命题时[x−2/x−3<0,即2<x<3,

所以q假时有x≥3或x≤2;…(6分)

p为真命题时,由x2+2x-3>0

解得x>1或x<-3…(10分)

x>1或x<−3

x≥3或x≤2]

得x≥3或1<x≤2或x<-3…(13分)

所以x的取值范围x≥3或1<x≤2或x<-3…(14分)

点评:

本题考点: 命题的否定;复合命题的真假.

考点点评: 本题主要考查命题的真假判断和应用,比较基础.