[1/2]，[1/6]，[1/12]，[1/20]…前30个数的和为______．
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解题思路：首先应确定出前30个数的末项是[1/930]，也就是计算[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]的和，根据数字特点，每个分数都能拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

[1/2]，[1/6]，[1/12]，[1/20]…前30个数的末项是[1/930]，

[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]，

=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/30×31]，

=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/30]-[1/31]），

=1-[1/31]，

=[30/31]．

故答案为：[30/31]．

点评：

本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 因为分母是两个连续自然数的乘积，所以可以分解成两个分数相减的形式，通过抵消，即可得出结果．

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