过M作MN垂直于AD交AD于N
(1) 因为角DNM=角DCM=90,角NDM=角CDM,DM=DM
所以三角形DNM和三角形DCN全等,所以CM=NM
又因为M是BC的中点,所以NM=BM
又因为角MNA=角MBA=90,AM=AM
所以三角形MNA和三角形MBA全等
所以角1=角2 ,所以AM平分∠DAB
(2) 由上题结论可得:CD=DN,AB=AN (那两组全等)
所以AB+CD=AD
过M作MN垂直于AD交AD于N
(1) 因为角DNM=角DCM=90,角NDM=角CDM,DM=DM
所以三角形DNM和三角形DCN全等,所以CM=NM
又因为M是BC的中点,所以NM=BM
又因为角MNA=角MBA=90,AM=AM
所以三角形MNA和三角形MBA全等
所以角1=角2 ,所以AM平分∠DAB
(2) 由上题结论可得:CD=DN,AB=AN (那两组全等)
所以AB+CD=AD
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