一道关于角的数学题如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点
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问下,是设BQ=x吧.

(1) 过A作AM⊥BC于M

∴∠AMB=90°

又DH⊥BC

∴∠DHB=90°

∴AM‖DH

∴△DHB∽△AMB

又∵D是AB中点

∴BD:AB=1:2

∴DH:AM=1:2

∴AM=2DH

在△ABC中,∠A=90°,由勾股定理得:

∵AB=6 AC=8

∴BC=10

由等面积思想得:

AM=6*8/10=4.8

∴DH=4.8/2=2.4

(2)由(1) ,BC=10

∵BQ=x,

∴CQ=10-x

同理:∵QR‖AB

∴△ABC∽△RQC

∵AB:BC=6:10=3:5

所以RQ:QC=3:5

所以3y=5(10-x)

∴y=50-5x

…………………----- (0<x<10)

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