代数余子式可以用于矩阵求逆,(在原矩阵可逆的条件下)
具体地,设由代数余子式构成的矩阵为
A*
=
A11 A21 ...An1
A12 A22 ...An2
.
A1n A2n ...Ann
（其中Aij为aij的代数余子式）
则A^(-1)=A*/|A|
也可用于求行列式的值,原理为行列式按某一行（列）展开
具体地,
|A|=Σ[k=1,n]aikAik
且若i≠j则
Σ[k=1,n]aikAjk=0
以上结论对按列展开情形类似.
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